Гришин Д.В. Параметрическая неопределенность производственной функции Казахстана: оценка допустимого диапазона доли капитала

Научная статья
УДК 330.43
https://doi.org/10.24158/tipor.2026.6.15
 
Параметрическая неопределенность производственной функции Казахстана:
оценка допустимого диапазона доли капитала
 
Данил Витальевич Гришин
Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, Россия,
grishin.dv@dvfu.ru, https://orcid.org/0009-0004-1834-3535
 
Аннотация. В статье исследуется проблема параметрической неопределенности производственной функции Кобба – Дугласа в ресурсозависимой экономике Казахстана. Стандартное значение доли капитала α = 0,33, широко применяемое в работах по странам Организации экономического сотрудничества и развития, некритично переносится в исследования по Содружеству Независимых Государств, что приводит к систематическому смещению оценок разрыва выпуска. На основе трех независимых методов калибровки – метода национальных счетов, оценки метода наименьших квадратов и байесовской калибровки – за период 2001–2025 гг. автором построена матрица оценок α для Казахстана и обоснован допустимый диапазон параметра. Отмечено, что в перспективе она может быть применена к панели стран СНГ, что позволило бы уточнить априорное распределение байесовской калибровки.
Ключевые слова: производственная функция, доля капитала, параметрическая неопределенность, байесовская калибровка, разрыв выпуска, ресурсозависимая экономика
Финансирование: инициативная работа.
Для цитирования: Гришин Д.В. Параметрическая неопределенность производственной функции Казахстана: оценка допустимого диапазона доли капитала // Теория и практика общественного развития. 2026. № 6. С. 135–145. https://doi.org/10.24158/tipor.2026.6.15.
 
Original article
 
Parametric Uncertainty in Kazakhstan’s Production Function:
Estimating the Plausible Range of the Capital Share
 
Danil V. Grishin
Far Eastern Federal University, Vladivostok, Russia,
grishin.dv@dvfu.ru, https://orcid.org/0009-0004-1834-3535
 
Abstract.This article investigates the problem of parametric uncertainty in the Cobb–Douglas production function for Kazakhstan’s resource-dependent economy The standard capital share value of α = 0.33, widely used in the studies on OECD countries, is uncritically transferred to the researches on CIS resulting in a systematic bias in the output gap estimates. Predicated on three independent national account methods – the national accounts approach, OLS method estimation, and Bayesian calibration method – the author constructed a matrix of α estimates for Kazakhstan for the period 2001–2025, justifying a plausible parameter range. It is noted that in perspective, this can be applied to the panel of CIS countries that would allow to specify the Bayesian calibration prior distribution.
Keywords: production function, capital share, parametric uncertainty, Bayesian calibration, output gap, resource-dependent economy
Funding: Independent work.
For citation: Grishin, D.V. (2026) Parametric Uncertainty in Kazakhstan’s Production Function: Estimating the Plausible Range of the Capital Share. Theory and Practice of Social Development. (6), 135–145. Available from: doi:10.24158/tipor.2026.6.15 (In Russian).

© Гришин Д.В., 2026

Список источников:
 
Бессонов В.А. О динамике совокупной факторной производительности в российской переходной экономике // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2004. Т. 8, № 4. С. 542–587.
Alpysbaeva S.N., Shuneev Sh.Zh., Bakdolotov A.A., Beisengazin K.S., Tautenov E.I., Zhanakova N.N. Forecast of the Long-Term Trajectory of the Potential GDP of Kazakhstan in the Context of the Global Energy Transition // Studies on Russian Economic Development. 2022. Vol. 33. Р. 561–570. https://doi.org/10.1134/S1075700722050033.
Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. Cambridge, 2004. 672 р.
Bentolila S., Saint-Paul G. Explaining Movements in the Labor Share // Contributions to Macroeconomics. 2003. Vol. 3, iss. 1. P. 1–32. https://doi.org/10.2202/1534-6005.1103.
Esfahani H.S., Mohaddes K., Pesaran M.H. An Empirical Growth Model for Major Oil Exporters // Journal of Applied Econometrics. 2014. Vol. 29, iss. 1. P. 1–21. https://doi.org/10.1002/jae.2294.
Gollin D. Getting Income Shares Right // Journal of Political Economy. 2002. Vol. 110, iss. 2. P. 458–474. https://doi.org/10.1086/338747.
Granger C.W.J., Newbold P. Spurious Regressions in Econometrics // Journal of Econometrics. 1974. Vol. 2, iss. 2. P. 111–120. https://doi.org/10.1016/0304-4076(74)90034-7.
Hájková D., Hurník J. Cobb-Douglas Production Function: The Case of a Converging Economy // Czech Journal of Economics and Finance (Finance a Úvěr). 2007. Vol. 57, iss. 9–10. P. 465–476.
Hodrick R.J., Prescott E.C. Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation // Journal of Money, Credit, and Banking. 1997. Vol. 29, iss. 1. P. 1–16. https://doi.org/10.2307/2953682.
Kaitila V. GDP Growth in Russia: Different Capital Stock Series and the Terms of Trade // Post-Communist Economies. 2016. Vol. 28, iss. 2. P. 129–145. https://doi.org/10.1080/14631377.2015.1124556.
Koop G. Bayesian Econometrics. Chichester, 2003. 374 p.
Kuboniwa M. The Russian Growth Path and TFP Changes in Light of Estimation of the Production Function Using Quarterly Data // Post-Communist Economies. 2011. Vol. 23, iss. 3. P. 311–325. https://doi.org/10.1080/14631377.2011.595269.
Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107, iss. 2. P. 407–437. https://doi.org/10.2307/2118477.
Senhadji A.S. Sources of Economic Growth: An Extensive Growth Accounting Exercise // IMF Staff Papers. 2000. Vol. 47, iss. 1. P. 129–157. https://doi.org/10.2307/3867628.
Solow R.M. Technical Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39, iss. 3. P. 312–320. https://doi.org/10.2307/1926047.
 
References:
 
Alpysbaeva, S.N., Shuneev, Sh.Zh., Bakdolotov, A.A., Beisengazin, K.S., Tautenov, E.I., Zhanakova, N.N. (2022) Forecast of the Long-Term Trajectory of the Potential GDP of Kazakhstan in the Context of the Global Energy Transition. Studies on Russian Economic Development. 33, 561–570. Available from: doi:10.1134/S1075700722050033.
Barro, R.J. & Sala-i-Martin, X. (2004) Economic Growth. Cambridge. 672 р.
Bentolila, S. & Saint-Paul, G. (2003) Explaining Movements in the Labor Share. Contributions to Macroeconomics. 3 (1), 1–32. Available from: doi:10.2202/1534-6005.1103.
Bessonov, V. (2004) On Dynamics of Total Factor Productivity in the Russian Economy in Transition. Higher School of Economics Economic Journal. 8 (4), 542–587. (In Russian)
Esfahani, H.S., Mohaddes, K. & Pesaran, M.H. (2014) An Empirical Growth Model for Major Oil Exporters. Journal of Applied Econometrics. 29 (1), 1–21. Available from: doi:10.1002/jae.2294.
Gollin, D. (2002) Getting Income Shares Right. Journal of Political Economy. 110 (2), 458–474. Available from: doi:10.1086/338747.
Granger, C.W.J. & Newbold P. (1974). Spurious Regressions in Econometrics. Journal of Econometrics. 2 (2), 111–120. Available from: doi:10.1016/0304-4076(74)90034-7.
Hájková, D. & Hurník, J. (2007) Cobb-Douglas Production Function: The Case of a Converging Economy. Czech Journal of Economics and Finance (Finance a Úvěr). 57 (9–10), 465–476.
Hodrick, R.J. & Prescott, E.C. (1997) Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit, and Banking. 29 (1), 1–16. Available from: doi:10.2307/2953682.
Kaitila, V. (2016) GDP Growth in Russia: Different Capital Stock Series and the Terms of Trade. Post-Communist Economies. 28 (2), 129–145. Available from: doi:10.1080/14631377.2015.1124556.
Koop, G. (2003) Bayesian Econometrics. Chichester. 374 p.
Kuboniwa, M. (2011) The Russian Growth Path and TFP Changes in Light of Estimation of the Production Function Using Quarterly Data. Post-Communist Economies. 23 (3), 311–325. Available from: doi:10.1080/14631377.2011.595269.
Mankiw, N.G., Romer, D. & Weil, D.N. (1992) A Contribution to the Empirics of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics. 107 (2), 407–437. Available from: doi:10.2307/2118477.
Senhadji, A.S. (2000) Sources of Economic Growth: An Extensive Growth Accounting Exercise. IMF Staff Papers. 47 (1), 129–157. Available from: doi:10.2307/3867628.
Solow, R.M. (1957) Technical Change and the Aggregate Production Function. Review of Economics and Statistics. 39 (3), 312–320. Available from: doi:10.2307/1926047.